Sphere · explorador N-D

f(x) = ∑ᵢ₌₁ⁿ xᵢ²
Dominio
-5.12 ≤ xᵢ ≤ 5.12
Minimizador global
x = 0
Valor mínimo global
f(x) = 0

Rebanada actual

g(x₁, x₂) = x₁² + x₂²
Ejes visibles
x₁ ,x₂
Coordenadas fijadas
Todas las demás valen 0
Mínimo de la rebanada
0

✓ Esta rebanada contiene el minimizador global.

Muestreo compartido

70 × 70 · 4.900 evaluaciones · Δx₁ = 0,1484 · Δx₂ = 0,1484

Gráfico de contorno

Superficie 3D

Punto seleccionado

Coordenadas visibles

f(x)
0
Distancia al minimizador global
0

Perfiles por el punto seleccionado

Propiedades conocidas de Sphere

La vista ayuda a interpretar estas propiedades; las propiedades corresponden a la función N-D completa.

Continua
Sphere es continua: pequeños cambios en las coordenadas producen pequeños cambios en el valor.
Diferenciable
Sphere es diferenciable en todo el espacio; sus derivadas existen en cada punto.
Convexa
Sphere es convexa: sobre cualquier segmento, su valor no supera la interpolación de los extremos.
Unimodal
Sphere tiene una sola cuenca y un único minimizador global.
Separable
En x₁ yx₂ , Sphere es separable: cada término depende de una coordenada. Las coordenadas ocultas añaden 0, sin cambiar la curvatura visible.
Simétrica
Sphere es invariante ante cambios de signo y permutaciones de coordenadas.
Mínimo global único
f(x) = 0 .Solo el origen alcanza el valor mínimo global; esta rebanada contiene ese minimizador global.